bat365DWA动态窗口法的原理及应用：The Dynamic Window Approach to Collision Avoidance的整理解析，也是从DWA动态窗口法的原理及应用_gophae的博客-CSDN博客_动态窗口法搬过来的，之所以记录这篇文章，是因为我们在分析State space sampling of feasible motions for high-performance mobile robot navigation in complex environments的时候，会谈到状态采样以及动作采样，动作采样的一个十分经典的方法就是动态窗口法(DWA),所以这里强调一下，让感兴趣的同学进一步了解，在使用DWA中一个很重要的问题是这个方法容易落到局部最优，所以有一个比较经典的方法叫navigationfunction， 这个东西类似于建立地图的势场(potential field)来指引搜索方向，但是通常我们如果要用DWA不容易提前获得势场，也就不容易让他避免落入局部最优，现在使用DWA的场景已经越来越少了bat365。

　　DWA的核心在于所谓的动态窗口，这个东西在sampling based method 中就是sampling. 对于sampling可以是去sample state，也可以sample action. 百度的lattice planner其实就是在sample state, 把未来的轨迹candidate一个个sample出来做cost minimization. 而state lattice method其实是在sample action， 对于机器人来说就是sample 不同的角度速度和直线速度，预测出未来轨迹，然后做cost function minimization. 但是这两者区别是，虽然最后都变成了轨迹，但上一个方法时直接生成轨迹，而第二种方案是用动作生成轨迹，所以第二种方法的控制器输出会是直接角速度和直线加速度，而对于第一个方法先生成轨迹的，控制器要做的工作是轨迹跟踪bat365。 DWA这个方案就是第二种方法中的典型。

　　动态窗口就是在当前的状态下，在本状态周围进行采样，获得下一时刻的合理的动作变化，这个动作仅包括角速度和线速度。在这个方法中，我们把轨迹认为是一系列不同动作组合而产生的在delta_t内生成的轨迹。我们要做的就是设定一个评价标准，选出我们认为的最合理的动作（也就意味着最合理的轨迹）。

　　那么什么是合理的速度？有三个限制。第一：按这个速度行驶，最大减速度停车都不能撞到最近的障碍物：、

　　第二个：加速度限制，当前状态下，加减速变化都是有上下限的，因此下一时刻的状态也是有上下限的：

　　最后：任何情况下都要遵守车辆本身的动力学限制bat365，意思就是不管怎么变化，角速度和线速度是有上下限标准的。就如图下面框出来的Vs区域。

　　1，希望我的前进方向对准终点2，希望不发生任何碰撞3，希望速度尽量快除此之外，还要加上一个：4，保证上文提到的最短刹车距离是安全的。原文还特地解释了说第一个因素是效率问题，如果太大可能就落到局部最优解了，如果太小，虽然可以让你更好的在障碍物之间游走，但是可能效率有点低。

　　这里，我们介绍的时候还是按照最简单的来做，代码实现也仅包含上述的三项基础部分。具体的计算一看代码就知道了：

　　对于这几个单位不同的因素，我们必须进行正则化，把这些量变成无量纲量(百分比)，这样才会让比较变得有意义：

　　在这种情况下，我们需要穿过door， 但如果当前速度过高，最后的最优轨迹将会是向前方直行，而不是右转，因为角速度最高限制的原因，无法规划出一条右转通过door的曲线。由下图的expectation function 就可直观看出：

　　所以，为了应对这种情况，比较好的一种办法就是修正最高的速度限制，保证在这附近机器人速度不会太高。

　　由于小加速度，导致我们右转的行为expectation不高，结果车子也不会向右转。而是选择expectation更高的直行行为。

　　最后贴出我修改过的matlab 代码，代码网上都能找到，是开源代码，我尝试修改了参数进行对比以及增加了些许注释，我在某个实际项目中尝试过DWA,这个方法很依赖tuning, 由于场景可变，不同情况下参数对最终的效果有显著影响，所以后面我们也没再继续使用这个方法了：